Hier ist es - rein rechtlich betrachtet - etwas anders. Zunächst liegt ja kein Schaden vor, den der Hund verursacht hat, vielmehr hat die Feuerwehr ja so eine Art Nothilfe geleistet.
Die Feuerwehren sind den Ordnungsbehörden nachrangig zugeordnet und bekämpfen Gefahren für die öffentliche Sicherheit, also etwa bei Bränden, Überschwemmungen, Naturkatastrophen und technischen Hilfeleistungen. Diese Einsätze sind für den Geschädigten kostenfrei, sofern er sie nicht vorsätzlich oder grob fahrlässig selbst herbeigeführt hat.
Dies deshalb, damit nicht Bürger - um eine Kostenlast zu vermeiden - zunächst selbst versuchen, einen Brand zu löschen. Man soll also "unbesorgt" die Feuerwehr rufen können.
Andere Einsätze - wie etwa auch Tierrettung oder Verkehrsunfälle - sind nach Maßgabe einer Gebührenordnung kostenpflichtig, sofern ein Fall der Gefährdungshaftung vorliegt. Das ist beim Betrieb eines Kraftfahrzeuges ebenso der Fall wie bei der Hundehaltung.
Gebührenbescheide sind in diesem Falle an den Ersatzpflichtigen zu richten, also den Halter. Im Falle eines brennenden PKW übernimmt die Haftpflichtversicherung des Halters diese Kosten.
Ob dies bei der Hundehaftpflicht auch so ist, weiss ich nicht. Und hierbei ist noch die Besonderheit zu beachten, dass es keine grundsätzlich keine Pflichtversicherung für Hunde gibt.
Es kann also durchaus sein, dass die Haftpflichtversicherung des Hundes solche Einsatzkosten nicht übernimmt, wohl aber Kosten am Eigentum Dritter, welches durch den Rettungseinsatz für den Hund beschädigt wurde, wie Labbibub oben geschrieben hat.
Mal angenommen, der Dackel ist in den Kanal gekrochen und der musste an einer bestimmten Stelle von oben "aufgemacht" und anschliessend wieder verschlossen werden. Dann werden diese Kanalkosten von der Haftpflichtversicherung übernommen (weil Schaden eines Dritten) und die Einsatzkosten (Fahrzeuge, Personal, sonstiges Gerät) der Feuerwehr bezahlt der Hundehalter.
Und jetzt kommt der Sonderfall des sog. Tierhüters nach § 834 BGB
http://www.gesetze-im-internet.de/bgb/__834.html
Das ist allerdings keine Gefährdungs- sondern eine Verschuldenshaftung. Ob der "Freund" der Halterin die Aufsicht über das Tier bereits durch Vertrag übernommen hat oder ob nur ein sog. Gefällligkeitsverhältnis (welches nicht zur Haftung führt) vorgelegen hat, kann nach dem derzeitigen Kenntnisstand nicht beurteilt werden.
Nehmen wir mal an, die Halterin hat dem Freund
ausdrücklich verboten, den Hund von der Leine zu lassen. Der beachtet das aber nicht, macht die Leine ab und der Hund ist im Dachsbau.
Dann sagt die Halterin (irgendwo verständlich) zur Behörde, die die 13.000 Silberlinge haben will: Es kann doch nicht sein, dass ich hafte, weil der Knallkopp meine
ausdrückliche Anweisung missachtet hat. Wendet euch bitte an den".
Und die Behörde sagt: "Ich habe ein Ermessen bei der Auswahl der Person, die ich in Haftung nehme. Also nehme ich den, der die meiste Kohle hat. Das bist du, liebe Halterin, weil dein Freund als Student oder älterer Schüler oder Auszubildender nix verdient. Also zahle und belästige nicht die gute Behörde mit dummen Sprüchen. Du kannst dich ja im sog. "Innenverhältnis" mit dem Freund auseinandersetzen und von dem die Kohle wiederholen. Kriegst du nix, hast du Pech. Aber besser du hast Pech als wir".